交互式编码方案是第一个接近最优的

作者:李蜮

<p>在一篇新的研究论文中,麻省理工学院的工程师将三种经典测量方法的第一个交互式编码方案描述为接近最优:它们可以容忍多少噪声</p><p>他们提供的最大传输速率是多少</p><p>编码和解码过程需要多长时间</p><p>纠错码是信息时代的荣耀之一:它们保证了数字信息在无线电波或铜线上的完美传输,即使存在工程师称之为“噪音”的腐败影响但经典错误 - 校正码最适合大块数据:块越大,传输速率越高无差错在互联网时代,分布式计算变得越来越普遍,设备反复交换小长时间的数据块因此在过去的20年中,研究人员一直在研究交互式编码方案,它解决了长序列短交换的问题</p><p>与传统的纠错码一样,交互式代码根据三个标准进行评估:他们能忍受多少噪音</p><p>他们提供的最大传输速率是多少</p><p>编码和解码过程需要多长时间</p><p>在本月的IEEE计算机科学基础研讨会上,过去和现在的麻省理工学院研究生将描述第一个接近所有三项措施的最佳互动编码方案“在这项工作之前,人们知道如何获得三分之二的这些事情是最优的,“Mohsen Ghaffari说,他是电气工程和计算机科学的研究生,也是论文的两位共同作者之一</p><p>”这篇论文实现了所有这三个“恶意噪声此外,克劳德·香农1948年突破性的错误分析 - 校正码被认为是随机噪声的情况,其中传输数据的每一位都有同样的损坏机会,Ghaffari和他的合作者 - Bernhard Haeupler,他在麻省理工学院完成了他的研究生工作,现在是卡内基梅隆大学的助理教授</p><p> - 考虑更严格的“对抗性噪音”案例,其中反对者试图干扰最具破坏性的传播可能“我们不知道什么类型的随机噪音将是实际捕捉现实的那种,”Ghaffari解释说“如果我们知道最好的那个,我们就会使用它但通常,我们不知道所以你试图生成尽可能通用的编码“可以阻止有效对手的编码方案也会阻碍任何类型的随机噪声纠错码 - 经典和交互 - 通过向要传输的消息添加一些额外信息来工作例如,可能会在某些位上描述消息位之间的算术关系消息位和额外位都容易损坏,因此解码消息 - 从到达接收方的序列中提取消息位的真实序列 - 通常是在消息位和额外位之间来回迭代的过程,试图找出差异在交互式通信中,最大可容忍错误率是一个urth:如果对手可以破坏超过四分之一的比特,那么完全可靠的通信是不可能的一些先前的交互编码方案,Ghaffari解释说,可以处理错误率而不需要太多的额外比特但是解码过程非常复杂为了保持复杂性,Ghaffari和Haeupler采用了一种称为列表解码的技术,而不是在消息位和额外位之间来回迭代,直到出现单个最可能的解释,他们的算法迭代的时间足够长,以创建可能的候选者列表在它们的相互计算结束时,每个交互设备可能有一个包含数百个条目的列表但是每个设备虽然对另一个设备发送的消息只有不完全的了解,但却完全了解它发送的消息</p><p>如果,在计算结束时,设备只是交换列表,每个列表都有足够的附加信息在最佳解码上为零ng交互编码方案的最大容许错误率 - 四分之一 - 是理论结果另一方面,编码消息的最小长度和最小解码复杂度是基于观察的推测 但Ghaffari和Haeupler的解码算法几乎是线性的,这意味着它的执行时间大致与交换的消息长度成正比“它在线性上是最优的,”普林斯顿计算机科学助理教授Mark Braverman说</p><p>同时从事交互式编码工作的大学“这是一个重要的基准”但是线性关系仍然由常数定义:y = x是线性关系,但y = 1,000,000,000x线性算法,每个算法需要额外的计算秒数它认为的额外数据并不像需要额外微秒的线性算法那么好“我们仍然需要担心一些常量,”Braverman说“但在你担心常数之前,你必须知道那里是一个恒定速率方案这是一个非常好的进展,并且是询问下一个问题的前提条件“研究的PDF副本:交互式编码的最佳错误率II:效率和清单解码来源:麻省理工学院新闻图片:....