数学与乐高:组合系统与网络的深层意义

作者:禄凳肝

<p>你可以期待乐高套装在某种程度上不受数学影响,但事实并非如此,正如Wired社交维度的Samuel Arbesman最近所展示的那样</p><p>然而,一开始,有必要考虑人类如何将事物结合在一起</p><p>在大多数情况下,我们的日常物品由较小的碎片组成,这些碎片以复杂多样的方式组合在一起</p><p>无论是由电阻器和电容器制成的电路,还是由细胞,神经元等组成的生物,都是如此</p><p>在将组件放在一起并编排系统时,存在一定的多样性</p><p> Mark Changizi提出的问题是,各种各样的部件是否与系统的尺寸一起增长,或者更大的电路是否只有更多类型的部件</p><p>或者他们只是一次又一次地使用相同的少数几个部分来制作更复杂的东西</p><p> Changizi的文章“网络分化的缩放:神经系统,生物,蚁群,生态系统,企业,大学,城市,电子电路和乐高积木”,Changizi和他的同事们开始进一步理解这一概念</p><p>他们发现,随着总件数的增加,其跨学科列表中的单个系统之一的组件类型数量会增加</p><p>基本上,越大的东西,它将使用的构建块类型越多</p><p>他们的数据集包括389个乐高集,其中他们检查了与总片数相关的不同类型的片段</p><p>这种关系可以适用于幂律,对数对数</p><p>曲线表明,随着集合中件数的增加,数量或件数类型也会增长</p><p>增长是次线性的,这意味着虽然较大的集合使用更多的片段类型,但它们使用的附加片段类型逐渐减少</p><p>较大的套件实际上每件使用较少的类型</p><p>基本上,这些集合变得更有效,使用较小集合使用的相同部分,但是以更复杂和多样的方式</p><p>作者使用优化论证来证明这一点,但直观地说,当系统必须进行一些选择时,创建新类型的碎片会变得更加昂贵</p><p>然后以更有效的方式使用相同的部件是有意义的</p><p>在乐高积木的情况下,这取决于一些经济因素</p><p>这是第一项研究现有乐高集并将其视为系统的研究</p><p> [via Wired,....

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